Jak se měří kvalita optických systémů: funkce MTF

Nejběžnější a všeobecně uznávanou metodou měření kvality optických systémů je funkce přenosu modulace, tzv. MTF (Modulation Transfer Function). Tato metoda je použitelná jak u nejjednodušších objektivů, tak u objektivů natolik komplexních, jako jsou ty telecentrické.

MTF objektivu je vlastně měření schopnosti objektivu přenést kontrast za příslušného rozlišení z objektu do snímku. Při měření MTF se posuzuje míra degradace kvality snímku testovacího obrazce zapříčiněná testovaným objektivem. Porovnává se tedy výstup z objektivu oproti snímané předloze. MTF je zároveň způsob, jak sloučit rozlišení a kontrast do jedné specifikace.

Jako testovací obrazec se u MTF používá čárový rastr (viz Obrázek 1) tvořený sledem černých čar oddělených stejně širokými bílými mezerami. Testovací obrazec musí mít ostrý přechod mezi černou a bílou. Jednotlivé rastry se liší počtem dvojic čára–mezera na jeden milimetr. Počet těchto dvojic se nazývá prostorová frekvence.

A co se rozumí samotným pojmem „přenos modulace“? Jde o poměr modulace na vstupu optické soustavy k modulaci téhož signálu na výstupu optické soustavy. Pro jednoduchost nahraďme úroveň jasu bílé jedničkou a černé nulou. Modulace na vstupu je pak rovna 1. Vlivem vlastností optické soustavy bude výstupní modulace nižší, řekněme např. 0.95. Přenos modulace je v našem případě 0.95. Pokud nyní budeme měnit hustotu čárového rastru, tak obdržíme na výstupu různé hodnoty přenosu modulace.

To lze dobře vysvětlit na příkladu, viz Obrázek 1. Je z něj vidět, že vstup má vždy ostrý přechod mezi černou a bílou a že černá nabývá vždy minimální intenzity (0) a bílá vždy intenzity maximální (1). Kvalita vstupu je zároveň nezávislá na jeho prostorové frekvenci. Naproti tomu u výstupu pozorujeme postupné zhoršování kvality obrazu. Lze vidět, jak se vzrůstající prostorovou frekvencí klesá rozdíl mezi maximální a minimální intenzitou, tedy klesá modulace signálu. Jelikož vstup má neustále stejnou modulaci signálu, dochází u výstupu k postupnému poklesu přenosu modulace, tedy MTF.

Ideální MTF křivka by byla rovnoběžná s osou x a osu y by protínala v hodnotě 1 (Obrázek 2). Ideální optická soustava (tj. soustava bez optických aberací) je oproti tomuto ideálnímu stavu omezena i difrakčními limity. Soustava s menší vstupní aperturou (menším průměrem objektivu) bude popsána křivkou, která klesá k nulovým hodnotám rychleji než soustava s větší vstupní aperturou. Průběh křivky MTF ideální optické soustavy pak oproti ideálnímu případu od určité prostorové frekvence klesá a přibližuje se k nulové hodnotě. MTF křivka reálné optické soustavy se bude svým průběhem v závislosti na její kvalitě více či méně blížit průběhu ideální optické soustavy (Obrázek 3).

Hodnoty MTF měřené při nízkých frekvencích jsou vhodné pro hodnocení kvality přenosu kontrastu optického systému, naproti tomu vyšší frekvence ukazují, jak kvalitně dokáže optický systém rozlišit jemné struktury.

Obrázek čárového rastru používaného pro testování MTF

Obrázek 1 - Obrázek čárového rastru používaného pro testování MTF

Ukázka podoby MTF křivky ideální optické soustavy

Obrázek 2 - Ukázka podoby MTF křivky ideální optické soustavy

Ukázka podoby MTF křivek reálné optické soustavy

Obrázek 3 - Ukázka podoby MTF křivek reálné optické soustavy

Ukázka MTF křivky pro jednu z optik VICO

Obrázek 4 - Ukázka MTF křivky pro jednu z optik VICO (hodnota MTF50=108lp/mm je obecně považována za velice dobrý výsledek, kterého většina telecentrických objektivů nedosahuje)